いいえ、LANケーブルではできません。ただしEcho Showはできるという噂が
Amazon Echo(アマゾンエコー)はインターネットに接続しないと使えません。そして、その接続方法はWiFi(無線LAN)のみ、と思っていいでしょう。LANケーブルでは接続できません。(Echoのどの機種の本体にも、LANケーブルの差込口がありません)
WiFi接続の設定は、Alexaアプリ(Echoの初期設定に使う無料のスマホ/タブレットアプリ)から簡単にできます。詳しいやり方はAmazonヘルプ「Echo端末のWiFi設定を更新する」をご参照ください。
Echoを買ってから最初に行う初期設定で、Alexaアプリの指示に従って入力していけば、WiFi設定も終わるようになっています。(その様子が、Amazon「Alexaヘルプビデオ」ページ内の『Alexa端末をセットアップする』という項目に、動画付きで解説されています)
Echo Show(第2世代)はLANケーブルでも
Echo Showシリーズは、やり方を工夫すればLANケーブルでネットに接続できるようです。どうするかというと、LANケーブルの先端に「Micro USBー有線LAN 変換アダプタ」(イーサネットアダプタなどともいう)を取り付け、そのMicro USBプラグ側を、本体裏側の下部にあるMicro USBポートに差し込みます。
この方法がEcho Show(第2世代)で上手くいくことは、以前から海外ユーザーの間では知られていました。ただ、Amazonはそれを公表していません。日本では、ゲームブロガーのSG(S爺)さんが実際にやって成功しています。(『Amazon Echo Show を買ったのでレビューしつつ、 WiFiの設定・セットアップ・問題解決をまとめた』サンデーゲーマーのブログWPを参照)また、Amazonの「有線接続」に関するカスタマーレビューの中に、『Amazon EchoShowの有線Lan接続に成功』した人のレビューが1件あります。Echo Show(第2世代)以外の機種で上手く行くかどうかは不明です。
この回答は本サイトスタッフによるものです。Amazonの回答ではありません。